MathJax

Minggu, 23 Agustus 2020

Himpunan

Dasar dari suatu pembelajaran matematika dimulai dengan mendefinisikan himpunan. Biasanya siswa atau mahasiswa akan diberikan materi awal untuk mengenal matematika dimulai dengan mengenalkan himpunan. Sebenarnya kenapa sih kita perlu belajar mengenai himpunan ?

Karena dengan mengenal himpunan, maka sama saja kita mengenal "kepada siapa", dengan kata lain saat kita mendefinisi himpunan maka kita mengenal objek dari yang kita kenai pekerjaan. Kenapa kita perlu mengenali "objek yang kita kenai pekerjaan" ?

Karena pada ilmu matematika, kita akan mengenal sejumlah himpunan yang memiliki karakteristik sendiri-sendiri. 

Misalkan, himpunan penyelesaian dari  2<x<5 saat yang diminta hasil x adalah himpunan bilangan asli, akan berbeda dengan saat yang diminta hasil x adalah himpunan bilangan prima. Nah, nanti coba kita kerjakan.

Oke, jadi apa itu himpunan? Sudah ada gambaran apa itu himpunan?

Coba kita ingat lagi, pasti sering mendengar himpunan mahasiswa teknik geologi Undip, himpunan mahasiswa matematika Undip, himpunan mahasiswa teknik mesin Undip, himpunan siswa kelas XI IPA 1 di SMA 1 Kudus, dan lain sejenisnya.

Dari contoh di kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita tidak asing kok dengan istilah himpunan.

 Tetapi, entah mengapa setelah istilah himpunan itu kita bawa ke dalam pembelajaran matematika, seringkali kita masih bingung dalam memahaminya.

Coba, apa saja yang membentuk istilah himpunan ?

Pertama adalah kumpulan, kedua adalah syarat yang harus ditentukan, dan yang ketiga adalah elemen atau anggota.

Sebagai contoh, himpunan mahasiswa teknik mesin Undip. Coba kita uraikan satu per satu yang membentuk definsi tersebut. 

Pertama, kumpulan atau objeknya adalah mahasiswa. 

Kedua, syaratnya apa agar bisa masuk dalam himpunan tersebut, yaitu mahasiswa yang terdaftar di Undip dan mahasiswa yang tercatat atau diterima menjadi mahasiswa di jurusan teknjk mesin.

Lalu, yang ketiga adalah elemen atau anggota, isinya nama-nama mahasiswa teknik mesin undip.

Dari contoh tersebut, kita mendapatkan definisi himpunan adalah suatu kumpulan yg memiliki syarat keanggotan keanggotan tertentu untuk menjadi anggota atau elemennya.

Sampai disini paham? Cek cek cek, 

1. Coba berikan 1 contoh himpunan ?
2. Coba sebutkan himpunan bilangan asli yang kurang dari 10, apa saja anggotanya? Tulis di kolom komentar ya.

Silakan jika ada yang ingin ditanyakan, juga bisa tulis di kolom komentar. 

Semoga bermanfaat



46 komentar:

  1. Insyaallah paham bu..
    1. Salah satu contoh himpunan:
    Himpunan bilangan cacah: {0,1,2,3,4.....}
    2. Himpunan bilangan asli < 10: {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  2. 1. himpunan bilangan genap kurang dari sama dengan 8
    A={2,4,6,8}
    2.B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
    Balasan
    1. no.1 lebih spesifik ya syarat kenggotaanya, karena bilangan genap kurang dari sama dengan 8 adalah ...,-4,-2,0,2,4,6,8.

      Hapus
  3. 1. A={1,3,5,7}
    2. N*={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  4. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  5. 1. himpunan bilangan prima: {2,3,5,7,11,13, 17,19,23,dst}
    2. Bilangan Asli: {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  6. 1. Himpunan bilangan ganjil kurang dari sama dengan 9
    {1,3,5,7,9}
    2. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
    Balasan
    1. no.1 lebih spesifik lagi ya. misal himpunan bilangan ganjil positif atau negatif. Karena himpunan bilangan ganjil adalah ...,-3,-1,1,-3,...

      Hapus
  7. 1. Himpunan bilangan genap kurang dari 7
    A = {2,4,6}

    2. Bil.Asli < 10 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  8. 1. himpunan bilangan genap <12
    X:{2,4,6,8,10}
    2. himpunan bilangan asli <10
    X:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  9. 1. himpunan bilangan prima kurang dari 10= {2,3,5,7}
    2. biangan asli <10 = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  10. 1. Himpunan bilangan bulat positif
    {1,2,3,4,5,....}
    2. Bilangan Asli <10
    {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  11. 1. Contoh dari himpunan bilangan prima kurang dari 13;
    A = {2,3,5,7,11}
    2. Himpunan bilangan asli kurang dari 10;
    A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  12. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  13. 1. Himpunan bilangan cacah kurang dari 10

    {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
    2. Bilangan asli kurang dari 10
    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    BalasHapus
  14. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  15. 1. Himpunan Bilangan Prima antara 20 dan 30
    A = { 23, 29 }
    2. Bilangan Asli Kurang dari 10
    B = ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  16. 1. Himpunan bilangan ganjil <10
    {1,3,5,7,9}
    2. Himpunan bilangan asli <10
    {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  17. 1. Himpunan bilangan ganjil <10
    A={1,3,5,7,9}
    2. Bilangan Asli <10
    B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  18. Nur Graha Prima Santoso_21100119140092
    1. Himpunan Bilangan Prima Kurang Dari 20
    A = {2,3,5,7,11,13,17,19}
    2. Bilangan Asli Kurang Dari 10
    B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  19. 1. A = Himpunan bilangan genap antara 90 dan 100
    A = {92, 94, 96, 98}
    2. B = Bilangan asli < 10
    B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    BalasHapus
  20. 1. Himpunan bilangan Bulat lebih dari -2 dan kurang dari 3
    = {-1,0,1,2}
    2. Himpunan Bilangan Asli Kurang Dari 10
    = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  21. 1. Himpunan bilangan prima kurang dari 10
    A={2,3,5,7}

    2. Bilangan asli kurang dari 10
    {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BY: Fandika Virgiawan

    BalasHapus
  22. 1. Himpunan Bilangan ganjil antara 10 dan 20
    A = {11,13,15,17,19}
    2. Bilangan Asli Kurang dari 10
    B = ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  23. 1. Himpunan bilangan prima antara 2 sampai 12
    A = {3,5,7,11}
    2. Himpunan bilangan asli < 10
    B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  24. 1. Himpunan bilangan cacah kurang dari 6
    {0, 1, 2, 3, 4, 5}
    2. Bilangan asli kurang dari 10
    {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

    BalasHapus
  25. Insyaallah bisa dipahami bu materinya
    1. Himpunan bilangan prima <20
    X= {2,3,5,7,11,13,17,19}
    2. Himpunan bilangan asli <10
    Y= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  26. 1. Himpunan Bilangan prima < 15
    A = {2,3,5,7,11,13}
    2. Bilangan Asli Kurang dari 10
    B = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

    BalasHapus
  27. 1. Himpunan bilangan prima antara kurang dari sama dengan 7 dan kurang dari 17
    A = {7,11,13}

    2. Bilangan asli kurang dari 10
    B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  28. no.1 untuk bilangan rill itu komanya per titik ya. biasanya bilangan riil ini per titik, misal (1,122 lalu 1,123) dan seterusnya. coba labih spesifik lg syaratnya.

    BalasHapus
  29. 1. Himpunan bilangan bulat lebih dari -3 kurang dari 5
    A = {-2,-1,0,1,2,3,4}
    2. Himpunan bilangan asli kurang dari 10
    B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  30. 1. Himpunan bilangan bulat positif lebih dari 1 kurang dari sama dengan 6
    A = {2,4,6}
    2. Himpunan bilangan asli kurang dari 10
    B = {1,2,3,4,5,6,7,8,,9}

    BalasHapus
  31. 1.himpunan bilangan bulat negatif yang kecil dari -4
    ={-5,-6,-7...}
    2.himpunan bilangin asli kurang dari 10
    ={9,8,7,6,5,4,3,2,1}

    BalasHapus
  32. Himpunan bilangan bulat negatif Lebih dari -1 dan kurang dari 6
    ={0,1,2,3,4,5}
    Himpunan bilangan asli kurang dari 6
    ={5,4,3,2,1}

    BalasHapus
  33. 1) Himpunan bilangan ganjil kurang dari 7
    ={1,3,5,7}
    2) himpunan bilangan asli kurang dari 10
    ={1,2,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus
  34. 1. Himpunan bilangan bulat lebih dari 3 dan kurang dari 7
    = {4,5,6}
    2. Himpunan bilangan asli <10
    = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    BalasHapus

PENERAPAN TURUNAN

Pada artikel ini, saya akan membahas mengenai definisi, teorema, dan contoh penerapan turunan dalam kehidupan sehari-hari. Pembahasan mengen...

RECENT POST